La regla en los sistemas humanos no es el orden (ni en la historia ni en el presente), sino la existencia de ordenes parciales; ordenes que no terminan de completarse, ordenamientos que no terminan de linealizarse, en fin, ordenes que existen pero pronto se quiebran.
Desarrollada originariamente por G. Cantor, la teoría de conjuntos forma parte de las matemáticas y estudio de las relaciones entre elementos y un conjunto, y entre varios conjuntos entre sí. La teoría de conjuntos es una manera de caracterizar el estudio del orden y las relaciones de elementos congregados y, hoy en día, la teoría forma parte de las matemáticas de sistemas discretos.
Pensar en términos de conjuntos equivale a pensar en términos de relaciones, especialmente, unión, intersección, diferencia, simetría y otros. Buena parte de los conceptos matemáticos pueden definirse adecuadamente en términos de la teoría de conjuntos, hasta tal punto que la teoría de conjuntos ha sido correctamente interpretada como sistema fundacional de las matemáticas. Por extrapolación, de manera genérica, en las ciencias sociales y humanas se habla, en numerosas ocasiones de la sociedad —y de sus estancias y niveles—, como de un conjunto, o en términos de relaciones entre los mismos.
Cabe decir que existen la teoría descriptiva de conjuntos, la teoría difusa de conjuntos, la teoría de modelos internos, la topología de conjuntos y los conjuntos parcialmente ordenados (poset, por su sigla en inglés: partially ordered set).
En cualquier conjunto que se quiera considerar, existe siempre por lo menos un par de elementos que en un conjunto determinado no se encuentran interrelacionados. O, mejor aún, existen conjuntos —o momentos— en los que de un elemento no se sigue necesariamente otro. De esta forma, sucede que un elemento particular en un conjunto dado no requiere ser anterior o antecedente —en cualquier sentido— de otro. La consecuencia no puede ser más sorprendente: un conjunto ordenado es —tan solo— un caso particular de un caso más general, que son los conjuntos parcialmente ordenados. Si ello es así, debemos poder aprender que no todos los conjuntos son ordenados, incluso que la mayoría no lo son, y no tienen, por lo demás, por qué serlo. En otras palabras, debemos poder aprender a vivir con conjuntos que son ordenados tan solo parcialmente. Esto es, no de forma definitiva. Dicho de manera técnica, un conjunto parcial ordenado es aquel que es un preorden antisimétrico.
En términos precisos, cabe entonces hablar legítimamente de conjuntos discretos. Pues bien, los sistemas sociales humanos o bien no se pueden ordenar de manera completa o perfecta, o bien, lo que es equivalente, se ordenan pero tan sólo de manera imperfecta. Si ello es así, la teoría de conjuntos discretos resulta de gran ayuda en el trabajo de las ciencias sociales y humana (esto ayudaría muchísimo a disciplinas como la economía con sus famosas expresiones como “las imperfecciones del mercado” y otras semejantes).
Como se entenderá sin dificultad, un orden total es un orden lineal, por definición; o si se prefiere, por costumbre; o por miedo —cuya expresión más eufemística es por razones de seguridad—. En las ciencias sociales las estructuras y dinámicas de tipo Fordista y Taylorista constituyen ejemplos conspicuos, para no mencionar los movimientos falangistas, el ejército romano (la pax romana), o estructuras parecidas, de pretensiones de un orden total. O también, esas oficinas repletas de pequeños cubículos, todos perfectamente uniformados desde el punto de vista del diseño y que quieren dar la idea de igualdad entre todos.
Decir orden total equivale, dicho políticamente, a sistemas de gobiernos autoritarios, verticales, jerárquicos, piramidales, en fin, excluyentes y autorreferenciales. La forma como en nuestros días se gestiona ordenes semejantes es a través de instituciones que se caracterizan por rasgos tales como misión, visión, objetivos, himno, bandera, estrategia y plan propio. Y es, semánticamente, el tránsito que se ha venido produciendo de “organizaciones” a “instituciones”. Se trata, en uno y otro caso, de mecanismo de control y sujeción, de adherencia y pertenencia, tanto como de articulación y dinámica. De manera típica, esta clase de instituciones fueron caracterizadas ya desde los años 1970 por un sociólogo como instituciones voraces. Una institución se dice que es voraz cuando se convierte a sí misma en fin, y convierte, por tanto, a los individuos en simples medios o herramientas para su permanencia y reproducción.
Pues bien, lo cierto es que no siempre y no todas las estructuras y dinámicas sociales pueden organizarse de manera lineal, en términos de conjuntos perfectamente ordenados. Es más, la regla en la historia es que las formas de acción y estructuración de los grupos humanos es mediante conjuntos ordenados sólo parcialmente. Esto es, conjuntos que admiten variedad —en el tiempo y en la estructura— y que más bien semejan redes, ni siempre perfectamente ordenadas. Digámoslo de manera franca: las estructuras lineales, si bien han sido imperantes en numerosas ocasiones a lo largo de la historia y de la geografía, constituyen, en realidad, la excepción en la estructuración de las formas sociales. En otras palabras, las estructuras lineales han dado lugar a ese mito urbano que es la “historia oficial”, es decir, la historia “tal y como se conoce y circula en el imaginario social”, la cual es, manifiestamente, absolutamente distinta de la historia real.
Esta idea puede ser traducida con otras palabras, así: hay conjuntos —y subconjuntos— que no son comparables. Si ello es así, estamos entonces obligados a trabajar con o sobre conjuntos particulares o singulares, en los que las comparaciones no son posibles ni tienen lugar. En casos semejantes, nos encontramos con fenómenos tales como una cierta dominancia estocástica, órdenes parciales débiles y fuertes, conjuntos semiordenados y otros semejantes.
Pues bien, los conjuntos parcialmente ordenados resultan altamente sugestivos para comprender los fenómenos sociales, los cuales, generalmente, no son ordenados y, ciertamente, no son completa y definitivamente ordenados. La regla en los sistemas humanos no es el orden —ni en la historia ni en el presente—, sino, precisamente, la existencia de ordenes parciales; ordenes que no terminan de completarse, ordenamientos que no terminan de linealizarse, en fin, ordenes que existen pero pronto se quiebran. En otras palabras, los sistemas sociales no son simétricos y lo que los caracteriza es la asimetría, o también, la existencia continua de equilibrios dinámicos. Un sistema se dice que posee equilibrio dinámico cuando la regla es que predominan en sus estructuras y dinámicas continuas, constituciones de equilibrio que se rompen y dan lugar a la ausencia de equilibrios, y así sucesivamente. La termodinámica del no–equilibrio designa a los equilibrios dinámicos como fenómenos y sistemas alejados del equilibrio. Por su parte, hablando exactamente de las mismas situaciones y fenómenos, la ciencia de caos habla de sistemas y comportamientos que suceden en el filo del caos. Tres expresiones diferentes para referirnos a un solo mismo tema.
En síntesis, como se aprecia fácilmente, para los sistemas sociales humanos —y, en general, también los sistemas sociales naturales y artificiales— el tema más sugestivo a la hora de comprenderlos y explicarlos son los conjuntos parcialmente ordenados (poset, por su acrónimo en inglés: partially ordered sets). Tenemos aquí un modo de trabajo particular de sistemas complejos que no ha sido tenido en cuenta, en absoluto, por parte de las ciencias sociales. La idea de base a lo largo de lo que precede es el reconocimiento explícito de que los conjuntos ordenados constituyen un caso particular de un fenómeno más general, que son los conjuntos parcialmente ordenados; esto es, un capítulo sensible de las matemáticas de sistemas discretos. Si ello es así, entonces se entiende que los sistemas sociales que no son completamente ordenados son los de máxima complejidad conocida.
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