En la comprensión acerca de la complejidad —o no— del mundo o de los fenómenos del mundo, el concepto de “grados de libertad” (GdL) desempeña un papel central. De hecho, en buena parte de la ciencia de punta contemporánea, el concepto es altamente importante.
El concepto de grados de libertad fue originalmente introducido por el neurofisiólogo soviético Nikolai Bernstein (1896–1966) en el estudio del control motor de los organismos vivos. Posteriormente el término ha sido extendido a otras áreas, muy notablemente la estadística, la mecánica, la física, ingeniería, la química. Sin embargo, cuando es extendido a las ciencias sociales y humanas y a las ciencias de la salud y de la vida el tema se torna magníficamente sugestivo.
Bernstein fue un neurofisiólogo marginado en su país, y solo llegó a ser conocido con la traducción y publicación póstuma al inglés (1967) de su libro La coordinación y regulación de los movimientos, Oxford, Ed. Pergamon. Como se aprecia, el tema no es el del control, sino el de la coordinación del movimiento. (El gran opositor teórico de Bernstein fue la figura, la teoría y los trabajos de Pavlov, un científico caro al marxismo de la época, lo que explica fácilmente los desfavores del establecimiento hacia Bernstein).
En términos generales, el concepto de GdL puede hacer referencia al número de variables aleatorias que no pueden ser fijadas por una ecuación (estadística), o bien al número mínimo de números reales indispensables para definir completamente un estado físico (física), o también a la dimensión topológica del espacio de fases de un sistema determinado (mecánica clásica).
Incluso, desde el punto de vista de la química se trata del número de fases separadas o de componentes (químicos) de un sistema, o bien, más sencillamente, en el marco de la mecánica clásica, se trata de la posibilidad de movimiento en un espacio. En un sentido más amplio, el concepto significa idóneamente la posibilidad de evolucionar que tiene un sistema en una dirección no restringida.
Como tal, los grados de libertad se hallan en la antípoda del concepto de control, que es manifiestamente el concepto en el que se condensa toda la ingeniería clásica, la ciencia política y la administración tradicionales; tradicionales o vigentes (mainstream), por ejemplo.
Desde este punto de vista, la complejidad —en cualquier acepción de la palabra— se define literalmente por los grados de libertad que tiene o que exhibe un sistema, de tal suerte que a mayores grados de libertad mayor complejidad, e inversamente, a menores grados de libertad menor complejidad. Articulaciones, posibilidad de evolución, grados de movimiento, dimensiones posibles.
En este sentido, el trabajo de los (as) complejólogos (as) consiste en estudiar los grados de libertad que un sistema determinado tiene, y establecer si y cómo dicho sistema puede tener o adquirir mayores grados de libertad.
Pues bien, esta idea, originaria de la estadística, la física y la neurofisiología, adquiere un alcance insospechado cuando se traslapa el tema al ámbito de las ciencias sociales y humanas o las ciencias de la salud y de la vida. En este caso, el estudio se concentra es determinar si un fenómeno determinado ve reducidos sus grados de libertad y las consecuencias que ello comporta. O bien, inversamente, si el fenómeno en cuestión puede ganar mayores grados de libertad y las consecuencias que ello implica.
No precisamente en un sentido descriptivo, el sentido de las ciencias de la complejidad estriba, así, en incrementar en la medida de lo posible los grados de libertad de un sistema determinado, sabiendo expresamente que dicha posibilidad implica dos cosas:
a. Un cambio en la trayectoria o la historia del fenómeno en cuestión. Dicho cambio se designa técnicamente como espacio de fases, transiciones de fase, o bifurcaciones.
b. Un cambio cualitativo en un fenómeno, lo cual entraña justamente una transición de fase en el sentido que se acaba de mencionar.
Pues bien, en un sentido muy preciso, cabe distinguir dos clases de transiciones de fase, así: transiciones de fase de primer orden y transiciones de fase de segundo orden. Las primeras son variaciones o cambios graduales, notables especialmente gracias al calor o la temperatura del fenómeno en consideración. Las segundas son transiciones continuas, cuya distribución se expresa de la mejor manera en una ley de potencia. Por lo demás, cabe hablar incluso de transiciones de fase infinitas que son aquellas en las que hay cambios permanentes, pero no por ello rupturas de simetría.
Las transiciones de fase se definen a partir de puntos críticos o estados críticos. Así las cosas, un elemento clave en el comportamiento de un fenómeno radica en identificar los puntos o estados críticos reales y posibles de un sistema, a fin de determinar si pueden producirse, o no, y si sí cómo, transiciones de fase. Todo lo cual permitirá al cabo precisamente conocer los grados de libertad que un fenómeno dado gana (o pierde).
Digamos de una manera general que los puntos o estados críticos consisten en tres momentos, así: puntos o estados de supracriticalidad, de criticalidad y de subcriticalidad. Todos estos estados o puntos no se observan en la realidad. Por el contrario, se los construye en la investigación o en el estudio.
Los grados de libertad: un concepto que se encuentra en la antípoda del control, la constricción, las restricciones o cualquier otro concepto próximo o semejante. Al fin y al cabo, según parece, con la ciencia de punta contemporánea asistimos, literalmente, a una revolución científica, social y cultural; en sentido kuhniano, por decir lo menos
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